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Endliche Gruppen I (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd.134)

Artikelnummer
AutorBertram Huppert (Gebundene Ausgabe)
4849036879
IdiomaGermany - English
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Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 134 A Series of Comprehensive Studies in Mathematics Editors S. S. Chern J. L. Doob J. Douglas, jr. A. Grothendieck E. Heinz F. Hirzebruch E. Hopf S. Mac Lane W. Magnus M. M. Postnikov W. Schmidt D. S. Scott K. Stein J. Tits B. L. van der Waerden Managing Editors B. Eckmann J. K. Moser . B. Huppert Endliche Gruppen I Nachdruck der ersten Auflage ...

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In der Gruppentheorie nennt man eine Gruppe dedekindsche Gruppe (nach Richard Dedekind), wenn jede Untergruppe ein Normalteiler ist. Offenbar ist jede abelsche Gruppe eine dedekindsche Gruppe. Die nicht-abelschen unter ihnen werden hamiltonsche Gruppen genannt (nach William Rowan Hamilton).. Die hamiltonschen Gruppen können nach einem auf Dedekind zurückgehenden Satz vollständig angegeben ...

In der Gruppentheorie ist die Frattinigruppe (oder genauer Frattiniuntergruppe) eine spezielle Untergruppe einer gegebenen ihrer Hilfe kann insbesondere die Struktur endlicher p-Gruppen untersucht werden. Sie ist benannt nach dem italienischen Mathematiker Giovanni Frattini, der sie in einem 1885 erschienenen Artikel definiert hat.

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In der Gruppentheorie nennt man eine Gruppe Dedekindsche Gruppe (nach R. Dedekind), wenn jede Untergruppe ein Normalteiler ist. Offenbar ist jede abelsche Gruppe eine Dedekindsche Gruppe. Die nicht-abelschen unter ihnen werden Hamiltonsche Gruppen genannt (nach W. R. Hamilton).. Die Hamiltonschen Gruppen können nach einem auf R. Dedekind zurückgehenden Satz vollständig angegeben werden:

Grundlehren der mathematischen· Wissenschaften 227 A Series of Comprehensive Studies in Mathematics Editors Chern Doob J. Douglas,jr.

tionen auf Gruppen nichts anderes als die Darstellungstheorie beliebiger, also vor allem auch unendlicher Gruppen. Als wichtigste Anwendung der Hauptsätze über fastperiodische Funktionen auf Gruppen darf man wohl die v. Neumannsehe Beweisführung ansehen, welche zeigt, daß jede kompakte, n-dimensionale Gruppe eine treue endliche unitäre Dar­

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